Question

20、已知二次函數y=2x²-4x+5，
（1）將二次函數的解析式化為y=a（x-h）²+k的形式．
（2）將二次函數的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度后，所得二次函數圖象的頂點為A，直接寫出點A的坐標．

Answer 1

分析：（1）用配方法可將拋物線一般式轉化為頂點式；
（2）根據（1）中的頂點式確定頂點坐標，再根據平移規律求平移后的頂點坐標．

解答：解：（1）y=2x²-4x+5=2（x²-2x+1）+3=2（x-1）²+3；

（2）∵拋物線y=2（x-1）²+3頂點坐標為（1，3），
∴圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度后，
得到頂點坐標為A（1+2，3-1），
即A（3，2）；

點評：本題主要考查了函數圖象的平移，拋物線與坐標軸的交點坐標的求法，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減．并用規律求函數解析式．