Question

如圖，若等腰△ABC的腰長AB=10cm，AB的垂直平分線交另一腰AC于D，△BCD的周長為14cm，則底邊BC是

4cm

．

Answer 1

分析：根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，然后求出△BCD的周長=AC+BC，然后代入數據進行計算即可得解．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴△BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
∵腰長AB=10cm，
∴10+BC=14，
解得BC=4cm．
故答案為：4cm．

點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，等腰三角形兩腰相等，熟記性質并求出△BCD的周長=AC+BC是解題的關鍵．