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如圖,在高為3米,斜坡長為5米的樓梯表面鋪地毯,則地毯的長度至少需要多少米?若樓梯寬2米,地毯每平方米30元,那么這塊地毯需花多少元?

解:在RT△ABC中,AC==4米,
故可得地毯長度=AC+BC=7米,
∵樓梯寬2米,
∴地毯的面積=14平方米,
故這塊地毯需花14×30=420元.
答:地毯的長度需要7米,需要花費420元.
分析:先求出AC的長,利用平移的知識可得出地毯的長度,然后求出所需地毯的面積,繼而可得出答案.
點評:此題考查了勾股定理的應用及平移的知識,屬于基礎題,利用勾股定理求出AC的長度是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2013年浙江省金華市六校聯誼中考模擬數學試卷(解析版) 題型:解答題

在建筑樓梯時,設計者要考慮樓梯的安全程度,如圖(1),虛線為樓梯的傾斜度,斜度線與地面的夾角為傾角,一般情況下,傾角越小,樓梯的安全程度越高;如圖(2)設計者為了提高樓梯的安全程度,要把樓梯的傾角1減至2,這樣樓梯所占用地板的長度由d1增加到d2,已知d1=4米,∠1=40°,∠2=36°,樓梯占用地板的長度增加了多少米?(計算結果精確到0.01米,參考數據:tan40°=0.839,tan36°=0.727)

 

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科目:初中數學 來源:2012年初中畢業升學考試(甘肅蘭州卷)數學(解析版) 題型:解答題

在建筑樓梯時,設計者要考慮樓梯的安全程度,如圖(1),虛線為樓梯的傾斜度,斜度線與地面的夾角為傾角θ,一般情況下,傾角越小,樓梯的安全程度越高;如圖(2)設計者為了提高樓梯的安全程度,要把樓梯的傾角θ1減至θ2,這樣樓梯所占用地板的長度由d1增加到d2,已知d1=4米,∠θ1=40°,∠θ2=36°,樓梯占用地板的長度增加率多少米?(計算結果精確到0.01米,參考數據:tan40°=0.839,tan36°=0.727)

 

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