Question

近日，我市多個縣區遭遇龍卷風，冰雹等自然災害，某校八年級兩個班各給災區捐款1800元，已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人數比（1）班的人數少10%，請你根據上述信息，就這兩個班級的“人數”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程．

Answer 1

分析：首先設（1）班x人，則（2）班（1-10%）x人，由題意可得等量關系：二班的人均捐款-一班的人均捐款=4元，根據等量關系可得方程

1800

(1-10%)x

-

1800

x

=4，再解方程即可．
設（1）班人均捐款x元，則（2）班（x+4）元，根據關鍵語句“（2）班的人數比（1）班的人數少10%，”可得方程

1800

x

•（1-10%）=

1800

x+4

，解方程即可．

解答：解：設（1）班x人，則（2）班（1-10%）x人，

1800

(1-10%)x

-

1800

x

=4，
解得：x=50，
經檢驗：x=50是原方程的解．
（1-10%）x=45
答：（1）班50人，（2）班45人．
設（1）班人均捐款x元，則（2）班（x+4）元，

1800

x

•（1-10%）=

1800

x+4

，
解得：x=36，
經檢驗：x=36是原方程的解．
x+4=40，
答：（1）班人均捐款36元，（2）班40元．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是弄懂題意，表示出人均捐款的數量，根據捐款數差4元，列出方程，或是表示出每個班的人數，根據人數關系列出方程，注意解出分式方程后要進行檢驗．