Question

如圖所示，已知△ABC中，∠B=∠C，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE．試說明四邊形BCED是等腰梯形．

Answer 1

答案：略
解析：

解：因為AD=AE，所以， 而 所以∠ADE=∠AED=∠B=∠C，所以DE∥BC． 又因為BD不平行于EC， 所以四邊形BCED是梯形． 又因為∠B=∠C， 所以AB=AC． 又因為DB=AB－AD=EC=AC－AE， 即DB=EC， 所以四邊形BCED是等腰梯形．

提示：

要證四邊形BCED是等腰梯形，只需證DB=EC，而∠B=∠C得AB=AC，又AD=AE，所以DB=EC．