Question

29、關(guān)于x的方程kx+2=4x+5有正整數(shù)解，求滿足條件的k的正整數(shù)值為

5，7

．

Answer 1

分析：將原式轉(zhuǎn)化，得到（k-4）x=3，根據(jù)x與k均為正整數(shù)，即可推出k的值．

解答：解：kx+2=4x+5，
（k-4）x=3，
∵x，k都是正整數(shù)，
∴（k-4），x都是正整數(shù)，
∴k-4=1，x=3；或k-4=3，x=1；
∴k=5或7，
故答案為：5，7．

點(diǎn)評：此題考查了二元一次不定方程的整數(shù)解，根據(jù)“整數(shù)”這一條件即可將方程的解限制在有限的范圍內(nèi)通過試解即可得到k的值．