Question

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，得到△DBE．請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，按要求畫圖（保留畫圖痕跡，在圖中標(biāo)出字母，并在圖下方表示出所畫圖形）．

（1）在圖①中，畫一個(gè)等邊三角形；

（2）在圖②中，畫一個(gè)等腰直角三角形．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析．

【解析】

（1）如圖①中，延長(zhǎng)EB交AC的延長(zhǎng)線于F，可得∠A=∠ABF=60°，故△ABF為等邊三角形．
（2）如圖②中，連接AD交EB于H，由題意可知AB=BD，∠ABC=30°，故∠ADB=∠BAD=15°，可求得∠EDH=45°，即可得△EDH為等腰直角三角形．

（1）如圖①中，延長(zhǎng)EB交AC的延長(zhǎng)線于F．△ABF即為所求．

（2）如圖②中，連接AD交EB于H，△EDH即為所求．