【題目】從﹣4、3、5這三個數中，隨機抽取一個數，記為a，那么，使關于x的方程x2+4x+a＝0有解，且使關于x的一次函數y＝2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積恰好為4的概率_____．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，點A (1, 0)，B(0，2)，將點B沿x軸正方向平移3個單位長度得到對應點B′，點B′ 恰在反比例函數y＝
(x＞0)的圖象上．
(1)求k的值；
(2)如圖2，將△AOB (點O為坐標原點)沿AB翻折得到△ACB，求點C的坐標；
(3)是否存在這樣的點P，以P為位似中心，將△AOB放大為原來的兩倍后得到△DEF (即△DEF∽△AOB，且相似比為2)，使得點D、F恰好在反比例函數y＝(x＞0) 的圖象上?若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某同學所在年級的500名學生參加志愿者活動，現有以下5個志愿服務項目：A，紀念館志講解員．B．書香社區圖書整理C．學編中國結及義賣．D，家風講解員E．校內志愿服務，要求：每位學生都從中選擇一個項目參加，為了了解同學們選擇這個5個項目的情況，該同學隨機對年級中的40名同學選擇的志愿服務項目進行了調查，過程如下：
收集數據：設計調查問卷，收集到如下數據（志愿服務項目的編號，用字母代號表示）
B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，
A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，
D，D，B，B，C，C，A，E，B
C，B，D，C，A，C，C，A，C，E，
（1）整理、描述詩句：劃記、整理、描述樣本數據，繪制統計圖如下，請補全統計表和統計圖
選擇各志愿服務項目的人數統計表
志愿服務項目 | 劃記 | 人數 |
A．紀念館志愿講解員 | 正 | 8 |
B．書香社區圖書整理 | ||
C．學編中國結及義賣 | 正正 | 12 |
D．家風講解員 | ||
E．校內志愿服務 | 正 一 | 6 |
合計 | 40 | 40 |
分析數據、推斷結論
（2）抽樣的40個樣本數據（志愿服務項目的編號）的眾數是 （填A﹣E的字母代號）
（3）請你任選A﹣E中的兩個志愿服務項目，根據該同學的樣本數據估計全年級大約有多少名同學選擇這兩個志愿服務項目．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
和
（1）如何將拋物線
平移得到拋物線
？
（2）如圖1，拋物線與
軸正半軸交于點
，直線
經過點，交拋物線于另一點
.請你在線段
上取點
，過點作直線
軸交拋物線于點
，連接
①若
，求點的橫坐標
②若
，直接寫出點的橫坐標
（3）如圖2，
的頂點
、
在拋物線上，點在點右邊，兩條直線
、
與拋物線均有唯一公共點，、均與
軸不平行．若的面積為2，設、兩點的橫坐標分別為
、
，求與的數量關系
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
（1）如圖1，矩形ABCD的頂點A、D在圓上, B、C兩點在圓內，已知圓心O，請僅用無刻度的直尺作圖，請作出直線l⊥AD；
（2）請僅用無刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖．（補上所作圖形頂點字母）
①圖2是矩形ABCD，E，F分別是AB和AD的中點，以EF為邊作一個菱形；
②圖3是矩形ABCD，E是對角線BD上任意一點（BE＞DE），以AE為邊作一個平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園讀詩詞誦經典比賽”結束后，評委劉老師將此次所有參賽選手的比賽成績（得分均為整數）進行整理，并分別繪制成扇形統計圖和頻數直方圖，部分信息如下圖：
扇形統計圖 頻數直方圖
（1）參加本次比賽的選手共有________人，參賽選手比賽成績的中位數在__________分數段；補全頻數直方圖.
（2）若此次比賽的前五名成績中有
名男生和
名女生，如果從他們中任選人作為獲獎代表發言，請利用表格或畫樹狀圖求恰好選中
男女的概率．
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【題目】若用“*”表示一種運算規則，我們規定：a*b＝ab﹣a+b，如：3*2＝3×2﹣3+2＝5．以下說法中錯誤的是（ ）
A. 不等式（﹣2）*（3﹣x）＜2的解集是x＜3
B. 函數y＝（x+2）*x的圖象與x軸有兩個交點
C. 在實數范圍內，無論a取何值，代數式a*（a+1）的值總為正數
D. 方程（x﹣2）*3＝5的解是x＝5
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【題目】問題情景：一節數學課后，老師布置了一道練習題：
如圖1，已知Rt△ABC中，AC＝BC，∠ABC＝90°，CD⊥AB于點D，點E，F分別在AD和BC上，∠1＝∠2，FG⊥AB于點G，求證：△CDE≌△EGF
（1）閱讀理解，完成解答：本題證明的思路可以用下列框圖表示：
根據上述思路，請你完整地寫出這道練習題的證明過程；
（2）特殊位置，證明結論：如圖2，若CE平分∠ACD，其余條件不變，判斷AE和BF的數量關系，并說明理由；
（3）知識遷移．探究發現：如圖3，已知在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，若點E是DB的中點，點F在直線CB上，且EC＝EF，請直接寫出BF與AE的數量關系．（不必寫解答過程）
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【題目】解不等式組
請結合題意填空，完成本題的解答.
（Ⅰ）解不等式①，得_______________；
（Ⅱ）解不等式②，得_______________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為______________.
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