Question

3²⁰⁰⁹的末位數(shù)字是（ ）
A．3
B．9
C．7
D．1

Answer 1

【答案】分析：首先求得：3¹的末位數(shù)字是3，3²的末位數(shù)字是9，3³末位數(shù)字是7，3⁴末位數(shù)字是1，3⁵的末位數(shù)字是3，可得以3為底數(shù)的冪的個(gè)位數(shù)字每四次循環(huán)一次；根據(jù)此規(guī)律求解即．
解答：解：3¹的末位數(shù)字是3，3²的末位數(shù)字是9，3³末位數(shù)字是7，3⁴末位數(shù)字是1，然后個(gè)位數(shù)字依次循環(huán)．2009÷4=502…1，所以3²⁰⁰⁹的末位數(shù)字是3．
故選A．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是得到3的冪的末位數(shù)字之間的規(guī)律．