Question

寫出3²⁰⁰⁹的末位數字是：

3

．

Answer 1

分析：首先求得：3¹的末位數字是3，3²的末位數字是9，3³末位數字是7，3⁴末位數字是1，3⁵的末位數字是3，可得以3為底數的冪的個位數字每四次循環一次；根據此規律求解即．

解答：解：3¹的末位數字是3，3²的末位數字是9，3³末位數字是7，3⁴末位數字是1，然后個位數字依次循環．2009÷4=502…1，所以3²⁰⁰⁹的末位數字是3．
故答案為3

點評：本題考查了有理數乘方的定義：求n個相同因數積的運算，叫做乘方． 乘方的結果叫做冪，在aⁿ中，a叫做底數，n叫做指數．aⁿ讀作a的n次方，解題的關鍵是得到3的冪的末位數字之間的規律．