Question

如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，點M在邊BC上，AM=BM。求證：CM=2BM

 

 

Answer 1

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據三角形內角和定理求出∠B=∠C=30°，∠BAC=120°，求出∠MAC=90°，根據含30度角的直角三角形性質求出CM=AM，根據線段垂直平分線性質求出BM=AM，即可求出答案．

試題解析：∵AB=AC，

∴∠C=∠B，

∵∠BAC=120°，

∴∠C=∠B=30°，

∵BM=AM，

∴∠BAM=∠B=30°，

∴∠CAM=120°-30°=90°，

∵∠C=30°，

∴CM=2AM，

∵BM=AM，

∴CM=2BM．

考點：1.線段垂直平分線的性質；2.等腰三角形的性質；3.含30度角的直角三角形．