【題目】二次函數y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數根，則m的最大值為（ �。�
A.-3
B.3
C.-6
D.9
【答案】B
【解析】（法1）∵拋物線的開口向上，頂點縱坐標為-3，
∴a＞0， 
，即b2=12a，∵一元二次方程ax2+bx+m=0有實數根，
∴△=b2-4am≥0，即12a-4am≥0，即12-4m≥0，解得m≤3，
∴m的最大值為3．
（法2）一元二次方程ax2+bx+m=0有實數根，
可以理解為y=ax2+bx和y=-m有交點，
可見，-m≥-3，∴m≤3，∴m的最大值為3．故選B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次函數圖象以及系數a、b、c的關系和拋物線與坐標軸的交點的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）；一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．
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【題目】如圖，某小區規劃在一個長30m、寬20m的長方形土地ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分鐘花草，要使每一塊花草的面積都為78cm2 ， 那么通道寬應設計成多少m？設通道寬為xm，則由題意列得方程為（ �。�
A.（30﹣x）（20﹣x）=78
B.（30﹣2x）（20﹣2x）=78
C.（30﹣2x）（20﹣x）=6×78
D.（30﹣2x）（20﹣2x）=6×78
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【題目】如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線交AC邊于點D，連接BD.
（1）如圖CE=4，△BDC的周長為18，求BD的長.
（2）求∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A的度數.
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【題目】在解方程組
時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得到方程組的解為
，乙看錯了方程組中的b，而得到方程組的解為
，
(1)甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？
(2)求出原方程組的正確解.
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【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動．他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查，并繪制成如圖①②的統計圖。已知“查資料”人人數是40人。
請你根據以上信息解答以下問題
（1）在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數是_______________。
（2）補全條形統計圖
（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是（ ）
A.a＞0
B.當x＞1時，y隨x的增大而增大
C.c＜0
D.3是方程ax2+bx+c=0的一個根
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【題目】已知二次函數y=-x2+x- 
，當自變量x取m時對應的值大于0，當自變量x分別取m-1、m+1時對應的函數值為y1、y2 ， 則y1、y2必須滿足（ �。�
A.y1＞0、y2＞0
B.y1＜0、y2＜0
C.y1＜0、y2＞0
D.y1＞0、y2＜0
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【題目】已知二次函數y=x2+bx-c的圖象與x軸兩交點的坐標分別為（m，0），（-3m，0）（m≠0）．
（1）證明4c=3b2
（2）若該函數圖象的對稱軸為直線x=1，試求二次函數的最小值．
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【題目】（10分）某商場用2500元購進了A、B兩種新型節能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價，標價如下表所示：
（1）這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）若A型臺燈按標價的九折出售，B型臺燈按標價的八折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利多少元？
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