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AB是⊙O的弦，P是AB上一點，PA=4，PB=6，PO=5，則⊙O的半徑為（　　）
A．5B．6C．7D．8

方法一：延長OP，PO分別交圓于點C，D．
設圓的半徑是r，根據相交弦定理，
得CP•DP=AP•PB，
即（r-5）（r+5）=4×6，
解得r=7．
方法二：過O作OD⊥AB于D，
∵PA=4，PB=6，
∴AB=4+6=10，
又∵OD⊥AB，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×10=5，
∴PD=AD-AP=5-4=1，
又∵PO=5，
∴OD=
52-12
=2
6
，
OA=
(2
6
)2+52
=7．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

應用題：有一石拱橋的橋拱是圓弧形，當水面到拱頂的距離小于3.5米時，需要采取緊急措施．如圖所示，正常水位下水面寬AB=60米，水面到拱頂的距離18米．
①求圓弧所在圓的半徑．
②當洪水泛濫，水面寬MN=32米時，是否需要采取緊急措施？計算說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直徑為10的⊙E交x軸于點A、B，交y軸于點C、D，且點A、B的坐標分別為（-4，0）、（2，0）．
（1）求圓心E的坐標；
（2）求點C、D的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的一條弦，P是AB上的一點，PA=3，OP=PB=2，則⊙O的半徑等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

趙州橋建于1400多年前的隋朝，是我國石拱橋中的代表性的橋梁，橋拱是圓弧形（如圖）．經測量，橋拱下的水面距拱頂6m時，水面寬34.64m，已知橋拱跨度是37.4m，運用你所學的知識計算出趙州橋的大致拱高．（注意：運算時取37.4=14
7
，34.64=20
3
）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的半徑為5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8，則AB與CD距離為（　　）
A．7B．8C．7或1D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A是半徑為5的⊙O內一點，且OA=3，過點A且長小于8的弦有（　　）
A．0條B．1條C．2條D．4條

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，A4是半徑為20cm口⊙O口弦，圓心角∠AO4=120°，則△AO4口面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓O為△ABC的外接圓，其中D點在
AC
上，且OD⊥AC．已知∠A=34°，∠C=62°，則∠BOD的度數為______．

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同步練習冊答案
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