Question

現有4個質地和大小完全相同的小球，分別標有數字2，3，4，6．將標有2，3的小球放入不透明的甲袋中，標有4，6的小球放入不透明的乙袋中，從甲袋中隨機摸出一個球，將球上的數字當作一個分數的分子；再從乙袋中隨機摸出一個球，將球上的數字當作這個分數的分母，從而得到一個分數．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示所有的可能結果；
（2）求得到的分數大于概率．

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：

則共有4種等可能的結果；

（2）∵得到的分數大于的有1種情況，
∴得到的分數大于概率為：．
分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由（1）中的樹狀圖求得得到的分數大于的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．