Question

小明在研究蘇教版《有趣的坐標(biāo)系》后，得到啟發(fā)，針對(duì)正六邊形OABCDE，自己設(shè)計(jì)了一個(gè)坐標(biāo)系如圖，該坐標(biāo)系以O(shè)為原點(diǎn)，直線OA為x軸，直線OE為y軸，以正六邊形OABCDE的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)．坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P用一有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）來(lái)表示，我們稱這個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）為點(diǎn)P的坐標(biāo)．坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法如下：
（ⅰ）x軸上點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0），其中m為M點(diǎn)在x軸上表示的實(shí)數(shù)；
（ⅱ）y軸上點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，n），其中n為N點(diǎn)在y軸上表示的實(shí)數(shù)；
（ⅲ）不在x、y軸上的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，b），其中a為過(guò)點(diǎn)Q且與y軸平行的直線與x軸的交點(diǎn)在x軸上表示的實(shí)數(shù)，b為過(guò)點(diǎn)Q且與x軸平行的直線與y軸的交點(diǎn)在y軸上表示的實(shí)數(shù)．
則：（1）分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）標(biāo)出點(diǎn)M（2，3）的位置；
（3）若點(diǎn)K（x，y）為射線OD上任一點(diǎn)，求x與y所滿足的關(guān)系式．

Answer 1

解：（1）由圖示可知各點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（1，0），B（2，1），C（2，2）；

（2）如圖：

（3）設(shè)射線OD上點(diǎn)K的橫、縱坐標(biāo)滿足的關(guān)系式為y=kx；
由圖知：D（1，2），則：k=2，
即x與y所滿足的關(guān)系式為：y=2x（x≥0）．
分析：本題要充分考慮題中所給的提示，注意“不在x、y軸上的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，b），其中a為過(guò)點(diǎn)Q且與y軸平行的直線與x軸的交點(diǎn)在x軸上表示的實(shí)數(shù)，b為過(guò)點(diǎn)Q且與x軸平行的直線與y軸的交點(diǎn)在y軸上表示的實(shí)數(shù)．”這和我們以往所認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系不同，因此我們要理解好題意，由題意可得A、B、C坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，1），C（2，2）；再去標(biāo)注M位置即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)平面直角坐標(biāo)系的理解，在做題過(guò)程中要開放思維，弄清題意．