Question

如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，有________對全等三角形．

Answer 1

4
分析：根據平行四邊形的性質可得圖中全等三角形：△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ADC≌△CBA共有4對．并分別進行證明．
解答：∵AB∥DC，AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
①△AOD≌△COB
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AO=CO，OD=OB，AD=BC
∴△AOD≌△COB；
②△AOB≌△COD
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴OA=OC，OB=OD，AB=DC
∴△AOB≌△COD；
③△ABD≌△CDB
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠A=∠C，AB=DC，AD=BC
∴△ABD≌△CDB；
④△ADC≌△CBA
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠D=∠B，AD=BC，DC=AB
∴△ADC≌△CBA．
∴有4對全等三角形．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．