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如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,作AF∥CE,BE∥DF,AF交BE與G點,交DF與F點,CE交DF于H點、交BE于E點.求證:△EBC≌△FDA.

見解析

【解析】

試題分析:由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD=BC,AD∥BC,然后證明四邊形BHDK和四邊形AMCN是平行四邊形,可得∠FAD=∠ECB,∠ADF=∠EBC,然后根據ASA可證△EBC≌△FDA.

試題解析:證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD=BC,AD∥BC,

∵AF∥CE,BE∥DF,

∴四邊形BHDK和四邊形AMCN是平行四邊形,

∴∠FAD=∠ECB,∠ADF=∠EBC,

在△EBC和△FDA中,

∴△EBC≌△FDA. 10分

考點:1. 平行四邊形的判定與性質;2.全等三角形的判定.

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