Question

解方程
（1）9（2x-5）²-4=0
（2）3（x-2）+x²-2x=0
（3）4x²+8x-1=0（用配方法）

Answer 1

【答案】分析：（1）先移項，再直接開平方即可；
（2）先提取公因式，再令每一項等于0即可求x的值；
（3）先把原式化為完全平方式的形式即可求出x的值．
解答：解：（1）∵原式可化為（2x-5）²=，
∴2x-5=±，
∴x₁=，x₂=；

（2）∵原式可化為3（x-2）+x（x-2）=0，即（x-2）（3+x）=0，
∴x-2=0或3+x=0，解得x₁=2，x₂=-3；

（3）∵方程兩邊同時除以4得，x²+2x=，
方程兩邊同時加1得，x²+2x+1=+1，
∴（x+1）²=，
∴x+1=±，即x₁=-1+，x₂=-1-．
點評：本題考查的是解一元二次方程，熟知用因式分解法、直接開方法及配方法解一元二次方程是解答此題的關鍵．