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4．

如圖，已知D、E和F、G分別在△ABC的AB、AC上，DF∥EG∥BC，AD：DE：EB=1：2：3，則S_梯形DEGF：S_梯形EBCG=8：27．

分析根據平行線等分線段定理得出△ADF∽△AEG∽△ABC，AD：AE：AB=1：3：6，可得S_△ADF：S_梯形DEGF：S_梯形EBCG=1：（9-1）：（36-9）=1：8：27，即可得出結論．

解答解：∵DF∥EG∥BC，AD：DE：EB=1：2：3，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，AD：AE：AB=1：3：6
∴S_△ADF：S_梯形DEGF：S_梯形EBCG=1：（9-1）：（36-9）=1：8：27．
故答案為：8：27．

點評本題考查了相似三角形的性質和判定，平行線分線段成比例定理的應用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．

練習冊系列答案

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14．如圖①所示，某乘客乘高速列車從甲地經過乙地到丙地，假設列車勻速行駛．如圖②表示列車離乙地路程y（千米）與列車從甲出發后行駛時間 x（小時）之間的函數關系圖象．
（1）甲、丙兩地間的路程為1050千米；
（2）求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當行駛時間 x在什么范圍時，高速列車離乙地的路程不超過100千米．

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15．已知a+b=-6，ab=3，求$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值．

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12．

如圖，已知∠ABC，小彬借助一把沒有刻度且等寬的直尺，按如圖的方法畫出了∠ABC的平分線BP．他這樣做的依據是（　　）

	A．	在一個角的內部，且到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上
	B．	角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
	C．	三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等
	D．	以上均不正確

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19．設x，y分別是5-$\sqrt{5}$的整數部分和小數部分，求（$\sqrt{5}$+1）（x-y）的值．

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9．

如圖，已知點D是Rt△ABC的斜邊BC上的一點，tanB=$\frac{1}{k}$，BC=（k+1）BD，CE⊥AD，則$\frac{AE}{CE}$=$\frac{1}{{k}^{2}}$（用含k的代數式表示）．