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如圖，在梯形ABCD中，AC平分∠BAD，在底邊AB上截AE=CD．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．


（1）證明：∵四邊形ABCD是梯形，

∴AB∥DC，

又∵AE=CD，

∴四邊形AECD是平行四邊形．

∴∠DCA=∠EAC，

∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠DAC，

∴∠DAC=∠DCA，

∴AD=CD，

∴四邊形AECD是菱形；


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


根據下列條件，確定函數關系式：（6分）

（1）y與x成正比，且當x=9時，y=16；

（2）y=kx+b的圖象經過點（3，2）和點（﹣2，1）．

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知，則=　　　　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知：矩形ABCD中，AB=5，BC=12，點E在對角線AC上，且CE=6，動點P在矩形ABCD的四邊上運動一周，則以P、E、C為頂點的等腰三角形有（　　）個．

　  A．5             B． 6                 C． 7                D． 8

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D、E、F分別是三邊的中點，且CF=3cm，則DE=　    　cm．

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如圖，點M是正方形ABCD的邊BC上一點，點N是∠DAM的平分線與CD的交點，試說明：AM=DN+BM．（14分）

　

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某中學書法興趣小組12名成員的年齡情況如下：


年齡（歲）

12

13

14

15

16

人數

1

4

3

2

2

則這個小組成員年齡的眾數和中位數分別是

A． 15,16               B． 13,14      C． 13,15       D．14,14

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科目：初中數學 來源： 題型：


 已知拋物線

   （1）若求該拋物線與x軸的交點坐標；

   （2）若  ，證明拋物線與x軸有兩個交點；

   （3）若且拋物線在區間上的最小值是-3，求b的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：


解不等式組：

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