Question

（2006•玉溪）小強到玉溪大河游玩，發現旁邊有形如拋物線的建筑物，便用身上攜帶的等腰直角三角尺測量建筑物中立柱AB的高．他站在離B點10步（每步0.5m）的地方，恰好視線經過A點，并且步測了OB是12步，OC是48步，他的眼睛離地面1.75m．根據小強測量的結果，求圖中立柱AB的高及拋物線的解析式．

Answer 1

【答案】分析：結合圖形，聯系圖象，可知道A、C點的坐標，再列出函數的解析式求解．
解答：解：依題意，可知點A的坐標為（0.5×12，0.5×10+1.75），
即A（6，6.75）
所以立柱AB的高為6.75米
又C點坐標為（0.5×48，0），
即C（24，0）
依題意設拋物線解析式為y=ax（x-24），
將點A坐標代入可求得a=-0.0625
所以y=-0.0625x²+1.5x．
點評：本題涉及二次函數的應用，難度偏難．