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【題目】觀察下列式子：

x 1x 1 x21

x 1x2x1 x31

x1x3x2 x 1 x41

.....

你能發現什么規律嗎？

(1)根據上面各式的規律可得： x 1(xn xn1 ... x2 x 1) （其中 n 為正整數）

(2)根據(1)的規律計算：1 2 22 23 24 ... 262 263 .

【答案】（1） xn+11；（2） 2641

【解析】

（1）歸納總結得到一般性規律，寫出即可；
（2）原式變形后，利用得出的規律計算即可求出值．

解：（1）根據題意得：原式=xn+1-1；

（2）原式=（2-1）（1+2+22+23+24+…+262+263）=264-1．

練習冊系列答案
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