Question

如圖，反比例函數（x＞0）的圖象與矩形OABC的邊長AB、BC分別交于點E、F且AE=BE，則△OEF的面積的值為　 　．

Answer 1

解析試題分析：如圖，連接OB．

∵E、F是反比例函數（x＞0）的圖象上的點，EA⊥x軸于A，FC⊥y軸于C，∴S_△AOE=S_△COF=×3=。
∵AE=BE，∴S_△BOE=S_△AOE=，S_△BOC=S_△AOB=3。
∴S_△BOF=S_△BOC﹣S_△COF=3﹣=。∴F是BC的中點。
∴S_△OEF=S_矩形AOCB﹣S_△AOE﹣S_△COF﹣S_△BEF=6﹣﹣﹣×=。