Question

15．如圖，∠A=80°，點O是AB，AC垂直平分線的交點，則∠BCO的度數是（　　）

• A． 40°
• B． 30°
• C． 20°
• D． 10°

Answer 1

分析 連接OA、OB，根據三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根據線段的垂直平分線的性質得到OA=OB，OA=OC，根據等腰三角形的性質計算即可．

解答 解：連接OA、OB，
∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∵O是AB，AC垂直平分線的交點，
∴OA=OB，OA=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，
∴∠OBA+∠OCA=80°，
∴∠OBC+∠OCB=100°-80°=20°，
∵OB=OC，
∴∠BCO=∠CBO=10°，
故選：D．

點評 本題考查的是線段的垂直平分線的性質，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．