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(2002•黃石)如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,若∠BOD=100°,則∠BCD等于( )

A.100°
B.130°
C.80°
D.160°
【答案】分析:利用同弧所對的圓周角與圓心角的關系,易求得圓周角∠BAD的度數;由于圓內接四邊形的內對角互補,則∠BAD+∠BCD=180°,由此可求得∠BCD的度數.
解答:解:∵四邊形ABCD內接于⊙O,
∴∠BAD+∠BCD=180°;
∵∠BAD=∠BOD=50°,
∴∠BCD=180°-∠BAD=130°;
故選B.
點評:此題主要考查的是圓內接四邊形的性質及圓周角定理的綜合應用能力.
練習冊系列答案
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(2002•黃石)如圖,D是△ABC的AB邊上的一點,過,點D作DE∥BC交AC于E,若DE:BC=2:5,則AE:EC等于( )

A.2:5
B.2:3
C.3:2
D.4:5

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科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《圓》(13)(解析版) 題型:解答題

(2002•黃石)如圖,已知⊙O的圓心在坐標原點,半徑為2,過圓上一點T(,)的切線交x軸于A點,交y軸于B點.
(1)求OA、OB的長;
(2)在切線AB上取一點C,以C為圓心,半徑為r的⊙C與⊙O外切于P點,兩圓的內公切線PM交OT的延長線于M,過M點作⊙C的切線MN,切點為N.求證:MN=TC且MN∥TC;
(3)若(2)中的⊙C的圓心在AB上移動且始終與⊙O外切(即r在變化),N點坐標為(x,y),問N點的坐標x,y能否寫成與r無關的關系式?若能,請寫出關系式;若不能,請說明理由.

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(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)求四邊形ABDE的面積.

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(2002•黃石)如圖,已知⊙O的圓心在坐標原點,半徑為2,過圓上一點T()的切線交x軸于A點,交y軸于B點.
(1)求OA、OB的長;
(2)在切線AB上取一點C,以C為圓心,半徑為r的⊙C與⊙O外切于P點,兩圓的內公切線PM交OT的延長線于M,過M點作⊙C的切線MN,切點為N.求證:MN=TC且MN∥TC;
(3)若(2)中的⊙C的圓心在AB上移動且始終與⊙O外切(即r在變化),N點坐標為(x,y),問N點的坐標x,y能否寫成與r無關的關系式?若能,請寫出關系式;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2002年湖北省黃石市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2002•黃石)如圖,D是△ABC的AB邊上的一點,過,點D作DE∥BC交AC于E,若DE:BC=2:5,則AE:EC等于( )

A.2:5
B.2:3
C.3:2
D.4:5

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