Question

如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），求點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出OB、AB的長(zhǎng)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得A′B′=AB，OB′=OB，然后根據(jù)點(diǎn)A′在第二象限寫出即可．

解答：解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），
∴OB=a，AB=b，
∵△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，
∴A′B′=AB=b，OB′=OB=a，
∵點(diǎn)A′在第二象限，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-b，a）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，主要利用了旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小．