Question

如圖，△ABC內接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6，那么AB的值為（ ）

A．3
B．2
C．3
D．2

Answer 1

【答案】分析：首先根據AB=BC，∠ABC=120°，求出∠C的度數，然后根據圓周角定理可知：∠D=∠C，又直徑AD=6，易求得AB的長度．
解答：解：∵AB=BC，
∴∠BAC=∠C，
∵∠ABC=120°，
∴∠BAC=∠C=30°，
∵AD為直徑，AD=6，
∴∠ABD=90°，
∵∠D=30°，
∴AB=AD=3．
故選A．
點評：本題考查了圓周角定理，難度一般，關鍵是掌握圓周角定理：同弧所對的圓周角相等．