Question

4．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．

解答 證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵BD=CD．
∴∠1=∠2．
∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2．
即∠ABD=∠ACD．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．