Question

如圖，在△ABA₁中，∠B=20°，AB=A₁B，在A₁B上取一點C，延長AA₁到A₂，使得A₁A₂=A₁C；在A₂C上取一點D，延長A₁A₂到A₃，使得A₂A₃=A₂D；…，按此做法進行下去，∠A_n的度數為　  ▲  　．

 

Answer 1

【答案】

。

【解析】先根據等腰三角形的性質求出∠BA₁A的度數，再根據三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出∠CA₂A₁，∠DA₃A₂及∠EA₄A₃的度數，找出規律即可得出∠A_n的度數：

∵在△ABA₁中，∠B=20°，AB=A₁B，∴∠BA₁A=。

∵A₁A₂=A₁C，∠BA₁A是△A₁A₂C的外角，∴∠CA₂A₁=。

同理可得，∠DA₃A₂=20°，∠EA₄A₃=10°，······

∴∠A_n=。