【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線
相交于A（﹣1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直線AC的解析式．
【答案】（1）m=﹣2，n=﹣2；（2）y=﹣x+1．
【解析】
試題分析：（1）由題意，根據(jù)對稱性得到B的橫坐標為1，確定出C的坐標，根據(jù)三角形AOC的面積求出A的縱坐標，確定出A坐標，將A坐標代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，即可求出m與n的值；
（2）設直線AC解析式為y=kx+b，將A與C坐標代入求出k與b的值，即可確定出直線AC的解析式．
解：（1）∵直線y=mx與雙曲線y=
相交于A（﹣1，a）、B兩點，
∴B點橫坐標為1，即C（1，0），
∵△AOC的面積為1，
∴A（﹣1，2），
將A（﹣1，2）代入y=mx，y=可得m=﹣2，n=﹣2；
（2）設直線AC的解析式為y=kx+b，
∵y=kx+b經(jīng)過點A（﹣1，2）、C（1，0）
∴
，
解得k=﹣1，b=1，
∴直線AC的解析式為y=﹣x+1．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動．
（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大小．
（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．
（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB＝CD．下列結(jié)論：①EG⊥FH，②四邊形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝
(BC－AD)，⑤四邊形EFGH是菱形．其中正確的個數(shù)是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】截至5月21日，全縣完成工業(yè)開票銷售337.53億元，337.53億元用科學計數(shù)法表示為（ ）元．
A. 33.753×109 B. 3.3753×1010 C. 0.33753×1011 D. 0.033753×1012
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