Question

某文具店出售書包和文具盒，書包每個定價30元，文具盒每個定價5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案：①買一個書包贈送一個文具盒；②按總價的9折（總價的90%）付款．某班學生需購買8個書包，文具盒若干（不少于8個）．如果設(shè)文具盒數(shù)x（個），付款數(shù)為y（元）．
（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；
（2）購買文具盒多少個時，兩種方案付款相同購買文具盒數(shù)大于8時，兩種方案中哪一種更省錢？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可直接列出）y₁=5（x-8）+30×8=5x+200，y₂=

90

100

（5x+8×30）=4.5x+216；
（2）先計算出兩種方案付款相同時文具盒的個數(shù)，再分情況討論．

解答：解：（1）y₁=5（x-8）+30×8=5x+200，y₂=

90

100

（5x+8×30）=4.5x+216；

（2）5x+200=4.5x+216，x=32，即當購買32只文具盒時，兩種方案付款相同，
若文具盒數(shù)量大于32時，按總價9折付款省錢，當文具盒數(shù)量多于8只而少于32只時，第①方案省錢．

點評：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解．注意要把所有的情況都考慮進去，分情況討論問題是解決實際問題的基本能力．