請閱讀下面材料，完成下列問題：

（1）如圖（1），在⊙O中，AB是直徑，CD⊥AB于點E，AE=a，BE=b．計算CE的長度（用a、b的代數式表示）；
（2）如圖（2），請你在邊長分別為a、b（a>6）的矩形ABCD的邊AD上找一點M，使得線段

，保留作圖痕跡；
（3）請你利用（2）的結論，在圖（3）中對矩形ABCD進行拆分并拼接為一個與其面積相等的正方形，要求：畫出拼成的正方形，并用相同的數字表明拼接前與拼接后的同一圖形。

解：（1）如圖（1），連接AC，BC， ∵AB是⊙O的直徑 ∴∠ACB=90° ∴∠ACE+∠ECB=90° 又∵CD⊥AB于點E ∴∠AEC=90° ∴∠ACE+∠A=90° ∴∠A=∠ECB ∴△ACE∽△CBE ∴ ∴CE²=AE·BE=ab ∵CE為線段，∴CE=；
（2）如圖（2），延長BC，使得CE=CD，以BE為直徑畫弧，交CD的延長線于點P以C為圓心，以CP為半徑畫弧，交AD于點M,點M即為所求；
（3）如圖（3）正方形MNQC為所求。

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下面材料，完成下列問題：
（1）如圖1，在⊙O中，AB是直徑，CD⊥AB于點E，AE=a，EB=b．計算CE的長度（用a、b的代數式表示）；
（2）如圖2，請你在邊長分別為a、b（a＞b）的矩形ABCD的邊AD上找一點M，使得線段CM=

，保留作圖痕跡；
（3）請你利用（2）的結論，在圖3中對矩形ABCD進行拆分并拼接為一個與其面積相等的正方形．要求：畫出拼成的正方形，并用相同的數字表明拼接前與拼接后的同一圖形．

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•房山區二模）（1）閱讀下面材料并完成問題：
已知：直線AD與△ABC的邊BC交于點D，
①圖1，當BD=DC時，則S_△ABD

S_△ADC．（填“=”或“＜”或“＞”）

②如圖2，當BD=

DC時，則S_△ABD=

S_△ADC．
③如圖3，若AD∥BC，則有S_△ABC

S_△DBC．（填“=”或“＜”或“＞”）
（2）請你根據上述材料提供的信息，解決下列問題：
過四邊形ABCD的一個頂點畫一條直線，把四邊形ABCD的面積分成1：2的兩部分．（保留畫圖痕跡）

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

請閱讀下面材料，完成下列問題：
（1）如圖1，在⊙O中，AB是直徑，CD⊥AB于點E，AE=a，EB=b．計算CE的長度（用a、b的代數式表示）；
（2）如圖2，請你在邊長分別為a、b（a＞b）的矩形ABCD的邊AD上找一點M，使得線段 $數學公式$ ，保留作圖痕跡；
（3）請你利用（2）的結論，在圖3中對矩形ABCD進行拆分并拼接為一個與其面積相等的正方形．要求：畫出拼成的正方形，并用相同的數字表明拼接前與拼接后的同一圖形．

科目：初中數學 來源：2010年北京市東城區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

請閱讀下面材料，完成下列問題：
（1）如圖1，在⊙O中，AB是直徑，CD⊥AB于點E，AE=a，EB=b．計算CE的長度（用a、b的代數式表示）；
（2）如圖2，請你在邊長分別為a、b（a＞b）的矩形ABCD的邊AD上找一點M，使得線段

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