Question

有一塊三角形的鐵片ABC，已知BC=12，高AM=8，要把它加工成一個正方形鐵片，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB和AC上，求加工成的正方形鐵片DEFG的邊長．

Answer 1

解：設(shè)正方形的邊長為x，
∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC
∴=，即，=，
把BC=12，AM=8，代入，解得x=4.8
即正方形的邊長為4.8．
分析：由于GF∥BC，有△AGF∽△ABC，由相似三角形的性質(zhì)知，相似三角形的對應(yīng)邊上的高的比等于相似，故可求得正方形的邊長．
點評：本題利用了相似三角形的性質(zhì)求解．