Question

有一塊三角形的鐵片ABC，已知BC=12，高AM=8，要把它加工成一個正方形鐵片，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB和AC上，求加工成的正方形鐵片DEFG的邊長．

Answer 1

分析：由于GF∥BC，有△AGF∽△ABC，由相似三角形的性質知，相似三角形的對應邊上的高的比等于相似，故可求得正方形的邊長．

解答：解：設正方形的邊長為x，
∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC
∴

GF

BC

=

AN

AM

，即，

x

BC

=

AM-x

AM

，
把BC=12，AM=8，代入，解得x=4.8
即正方形的邊長為4.8．

點評：本題利用了相似三角形的性質求解．