Question

有一塊三角形鐵皮ABC，最長邊BC＝12cm，高AD＝8cm，要把它加工成一個矩形鐵片，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB．AC上，且矩形的長是寬的2倍，現有兩種加工方案，如圖，問：哪個方案加工成的矩形鐵片面積較大。

Answer 1

解：甲種答案。∵HG//BC，∴∠AHG＝∠B，∠AGH＝∠C

∴△AHG∽△ABC

設長方形的寬為cm，則長為2cm

∴

∴

∴

乙種方案：同理可得

△AQP∽△ABC

∴，∴

∴

∵

∴甲種方案加工成的矩形鐵片面積較大。