Question

已知a、b是方程x²-2x-1=0的兩個根，則a²+a+3b的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求a²+a+3b的值，先把此代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數值計算即可．
解答：解：由題意知，ab=-1，a+b=2，x²=2x+1，即a²=2a+1，
∴a²+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=7．
故選答案為：7．
點評：本題考查了根與系數的關系及一元二次方程的解，難度適中，關鍵掌握用根與系數的關系與代數式變形相結合進行解題．