Question

10、有六根細木棒，它們的長分別是2，4，6，8，10，12（單位：cm），首尾連接能搭成直角三角形的三根細木棒分別是

6，8，10

．

Answer 1

分析：根據三角形三邊關系四條木棒的組合有：4，6，8；4，8，10；4，10，12；6，8，10；6，8，12；6，10，12；8，10，12．根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個三角形就不是直角三角形．

解答：解：根據題意，四條木棒的組合有：4，6，8；4，8，10；4，10，12；6，8，10；6，8，12；6，10，12；8，10，12．而只有：6²+8²=10²，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形．故填6，8，10．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．