Question

某花圃用花盆培育某種花苗，經過試驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元．
請根據以上題意，解決下列問題：
（1）根據題意，完成以下表格：

每盆植入株數	平均單株盈利（元）	每盆盈利（元）
3	3	9
4	2.5
6		9
7
…	…	…

（2）若設每盆花苗增加x株，即每盆植入株數為（x+3）株，要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植多少株？

Answer 1

分析：（1）根據題意表示出每株的價格與株數的關系就可以求出每盆的價格，從而可以完成表格；
（2）設每盆花苗增加x株，即每盆植入株數為（x+3）株，每株的盈利為（3-0.5x）元，根據題意建立方程求出其解就可以得出結論．

解答：解：（1）設每盆花有m株，則每株的盈利為：[3-0.5（m-3）]元，每盆的盈利為：m[3-0.5（m-3）]就可以求出結論為：
m=4時，4×2.5=10，
m=6時，3-3×0.5=1.5，
m=7時，3-4×0.5=1，7×1=7．
故答案為：10，1.5，1，7
（2）設每盆花苗增加x株，即每盆植入株數為（x+3）株，每株的盈利為（3-0.5x）元，由題意，得
（x+3）（3-0.5x）=10，
解得：x₁=1，x₂=2，
∴每盆應植的數量為4株或5株．

點評：本題考查了運用代數式表示數的方法的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時找到反應整個題意的等量關系是關鍵．