Question

某花圃用花盆培育某種花苗，經過試驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系．每盆植入3株時，平均單株盈利6元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少1元，要使每盆的盈利達到20元，每盆應該植多少株？
小強的解法如下：
解：設每盆花苗增加x株時，每盆盈利20元，根據題意，得：

20

x+3

=6-x
解這個方程得：x₁=1，x₂=2
經檢驗，x₁=1，x₂=2都是所列方程的解
答：要使每盆的盈利達到20元，每盆應該植入4或5株．
閱讀后完成以下問題：
（1）本題涉及的主要數量有每盆花苗株數，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關系

平均單株盈利×株數=每盆盈利，每盆的株數=3+每盆增加的株數．

（2）請用一種與小強不相同的方法求解上述問題．

Answer 1

分析：（1）根據題意中的數量關系可以得出相應的等量關系愛，從而得出結論；
（2）小強是用分式方程求解是以單價相等建立等量關系，可以用總價相等建立等量關系列出整式方程求解．

解答：解：（1）根據題意得數量關系得：
平均單株盈利×株數=每盆盈利，每盆的株數=3+每盆增加的株數．
故答案為：平均單株盈利×株數=每盆盈利，每盆的株數=3+每盆增加的株數．

（2）設每盆花增加x株，則每盆花就有（x+3）株，平均每單株的盈利為（6-x）元，由題意，得
（x+3）（6-x）=20，
解得：x₁=1．x₂=2．
∴使每盆的盈利達到20元，每盆應該植4株或5株．
答：使每盆的盈利達到20元，每盆應該植4株或5株．

點評：本題考查了數量關系在解決實際問題中的運用，列一元二次方程解決實際問題的運用及一元二次方程的解法，在解答時從不同的角度思考問題是進行一題多解的關鍵．