【題目】如圖，已知拋物線
經過點
、
.
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點
的坐標；
（2）若點
在拋物線上，且點的橫坐標為8，求四邊形
的面積
（3）定點
在
軸上，若將拋物線的圖象向左平移2各單位，再向上平移3個單位得到一條新的拋物線，點
在新的拋物線上運動，求定點
與動點之間距離的最小值
（用含
的代數(shù)式表示）
【答案】（1）
，
;（2）36;（3）
【解析】
（1）函數(shù)的表達式為：y=
（x+1）（x-5），即可求解；
（2）S四邊形AMBC=
AB（yC-yD），即可求解；
（3）拋物線的表達式為：y=x2，即可求解．
（1）函數(shù)的表達式為：y=（x+1）（x-5）=（x2-4x-5）=
，
點M坐標為（2，-3）；
（2）當x=8時，y=（x+1）（x-5）=9，即點C（8，9），
S四邊形AMBC=AB（yC-yD）=×6×（9+3）=36；
（3）y=（x+1）（x-5）=（x2-4x-5）=（x-2）2-3，
拋物線的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位得到一條新的拋物線，
則新拋物線表達式為：y=x2，
則定點D與動點P之間距離PD=
，
∵
＞0，PD有最小值，當x2=3m-
時，
PD最小值d=
．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小紅玩抽卡片和旋轉盤游戲，有兩張正面分別標有數(shù)字1，﹣2的不透明卡片，背面完全相同；轉盤被平均分成3個相等的扇形，并分別標有數(shù)字﹣1，3，4（如圖所示），小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機抽出一張，記下卡片上的數(shù)字；然后轉動轉盤，轉盤停止后，記下指針所在區(qū)域的數(shù)字（若指針在分格線上，則重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）．請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種）求出兩個數(shù)字之積為負數(shù)的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經過A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三點．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）如圖1，P為拋物線上在第二象限內的一點，若△PAC面積為3，求點P的坐標；
（3）如圖2，D為拋物線的頂點，在線段AD上是否存在點M，使得以M，A，O為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠DAF＝300，M是CD上一點，AM的延長線交BC的延長線于點F，BE垂直平分AM，DG∥AF，MG∥DE．
（1）判斷四邊形DEMG的形狀，并說明理由；
（2）求證：△ADM≌△FCM．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】把一副三角板按如圖甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝6cm，DC＝7cm．把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1（如圖乙）．這時AB與CD1相交于點O、與D1E1相交于點F．
（1）求∠OFE1的度數(shù)；
（2）求線段AD1的長；
（3）若把△DCE繞著點C順時針再旋轉30°得△D2CE2，這時點B在△D2CE2的內部、外部、還是邊上？說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點E是BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交CD于點G.
(1)若
，則
______.
(2)若
，求
的值.(用含有m的代數(shù)式表示，寫出解答過程)
(3)如圖2，四邊形ABCD中，DC//AB，點E是BC的延長線上的一點，AE是BD相交于點F，若
，
，則
____.(直接用含a，b的代數(shù)式表示)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣2a與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸將于點C（0，﹣
）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D（2，n）是拋物線上的一點，在y軸左側的拋物線上存在點T，使△TAD的面積等于△TBD的面積，求出所有滿足條件的點T的坐標；
（3）直線y＝kx﹣k+2，與拋物線交于兩點P、Q，其中在點P在第一象限，點Q在第二象限，PA交y軸于點M，QA交y軸于點N，連接BM、BN，試判斷△BMN的形狀并證明你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與直線
相交于
，
兩點,且拋物線經過點
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上的一個動點(不與點A. 點B重合)，過點P作直線PD⊥x軸于點D，交直線AB于點E.當PE=2ED時，求P點坐標；
（3）點P是直線上方的拋物線上的一個動點，求
的面積最大時的P點坐標.
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