Question

貝貝和京京玩擲飛鏢游戲，他們先在墻上掛了如圖1的紙靶，靶中兩個正方形的邊長分別為5 cm和10 cm，蒙上眼在一定距離外投擲飛鏢，擲中陰影部分為貝貝勝，否則京京勝，未擲中靶面或擲中分界線不算．如果你是裁判：

(1)你認為游戲公平嗎？為什么？

(2)貝貝和京京更換了紙靶(如圖2)，在邊長為10 cm的正方形紙靶中央是一個不規則圖形，游戲方法不變，他們游戲的結果記錄如下表：

請寫出表格中m的值(精確到0.01)；然后利用表中數據估算出紙靶中央不規則圖形的面積并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)游戲不公平．　　1分 　　∵S小正方形＝，S大正方形＝，S陰影＝　　2分 　　∴P(貝貝獲勝)＝，P(京京獲勝)＝　　4分 　　∵，即貝貝獲勝的可能性大． 　　∴游戲不公平．　　5分 　　(2)　　6分 　　不規則圖形的面積＝　　8分 　　由題可知當飛鏢擲中不規則圖形內時京京獲勝．從表中可看出當實驗次數增大時，京京獲勝的頻率趨向于0.48．即可估計京京獲勝的概率是0.48．用此概率乘以整個正方形的面積即可估算出不規則圖形的面積．　　10分 　　注：1、m不取近似值，又算出面積的扣1分，不能算出面積的則不扣分．2、學生估算面積時，頻率取0.47或0.49均不扣分．