Question

如圖，一段河壩的斷面為梯形ABCD，試根據圖中數據，求出坡角α和壩底寬AD．（單位米，結果精確到0.1米）

Answer 1

【答案】分析：在Rt△CED中，已知鉛直高度以及坡度比，可求出坡角α、DE的長；過B作BF⊥AD于F，在Rt△ABF中，根據鉛直高度和坡長，可求出AF的長．AD=AF+BC+DE．
解答：解：過B作BF⊥AD于F．   
在Rt△ABF中，AB=5，BF=CE=4．∴AF=3．
在Rt△CDE中，tanα=CE：DE=i=1：．
∴∠α=30°且DE≈6.92，
∴AD=AF+FE+ED≈3+4.5+6.92≈14.4．
答：坡角α等于30°，壩底寬AD約14.4m．
點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應用-坡度坡角問題，關鍵是作“兩高”構造出直角三角形和矩形，是解有關梯形問題時常作的輔助線．