Question

如圖，一段河壩的斷面為梯形ABCD，根據圖中數據推測，河底寬AD=

 

米（單位：米．結果保留根號．其中i=CE：ED）．

Answer 1

分析：在Rt△CED中，已知了鉛直高度以及坡度比，可求出DE的長；過B作BF⊥AD于F，在Rt△ABF中，根據鉛直高度和坡角的度數，可求出AF的長．AD=AF+BC+DE．

解答：解：過B作BF⊥AD于F．
Rt△CED中，CE=4，i=

CE

DE

=

1

3

，
∴DE=

3

CE=4

3

．
Rt△ABF中，BF=4，∠A=45°，
∴AF=BF=4．
故AD=AF+EF+DE=4+4+4

3

=8+4

3

（米）．

點評：作“兩高”構造出直角三角形和矩形，是解有關梯形問題時常作的輔助線．