Question

小明房間窗戶(hù)的裝飾物如圖所示，它們由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相等）．
（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示裝飾物在面積

 

（結(jié)果保留π）；
（2）請(qǐng)用代數(shù)式表示窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光部分面積

 

（結(jié)果保留π）；
（3）若a=1，b=

2

3

，請(qǐng)求出窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積的值（精確到0.01）

Answer 1

分析：（1）裝飾物的面積為由兩個(gè)四分之一圓組成，所以就是半徑為

b

2

的半圓的面積．
（2）能射進(jìn)陽(yáng)光部分面積=窗戶(hù)的面積-裝飾物的面積，從而可求出代數(shù)式．
（3）把a(bǔ)，b的值代入代數(shù)式（2）中可求出值．

解答：解：（1）裝飾物的面積為：

1

2

π(

b

2

)2=

πb2

8

．
（2）能射進(jìn)陽(yáng)光部分面積：ab-

πb2

8

．
（3）當(dāng)a=1，b=

2

3

時(shí)
ab-

πb2

8

=

2

3

-

π

18

≈0.49．

點(diǎn)評(píng)：本題考查列代數(shù)式的能力，關(guān)鍵知道圓的面積公式和矩形的面積公式，列出代數(shù)式能夠代數(shù)求值．