Question

在下列說法中，正確的是
①中心對稱圖形與中心對稱是兩個不同的概念；
②中心對稱與中心對稱圖形都只有一個對稱中心；
③中心對稱圖形是指兩個圖形之間的一種關系；
④關于某點成中心對稱的兩點連線的中點剛好是對稱中心．

1. A.
   ①②④
2. B.
   ①②③
3. C.
   ①③④
4. D.
   ②③④

Answer 1

A
分析：根據中心對稱圖形與中心對稱的概念和性質求解．
解答：①根據中心對稱圖形與中心對稱的概念可知，中心對稱圖形與中心對稱是兩個不同的概念，故正確；
②根據中心對稱圖形與中心對稱的性質可知，中心對稱與中心對稱圖形都只有一個對稱中心，故正確；
③中心對稱圖形是指一個圖形之間的一種關系，故錯誤；
④根據中心對稱的性質可知，關于某點成中心對稱的兩點連線的中點剛好是對稱中心，故正確．
故選A．
點評：把一個圖形繞著某一點旋轉，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱，這個點叫做對稱中心，兩個圖形關于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應點，叫做關于中心的對稱點．
中心對稱的兩個圖形具有如下性質：（1）關于中心對稱的兩個圖形全等；（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都過對稱中心，并且被對稱中心平分．
判斷兩個圖形成中心對稱的方法是：如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱．
把一個圖形繞某一點旋轉，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．