Question

解方程
（1）

x

x-2

+1=

4

x-2

（2）

x

x-2

+

2

x2-4

=1．

Answer 1

分析：（1）分式方程兩邊乘以x-2去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；
（2）分式方程兩邊乘以（x+2）（x-2）去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：x+x-2=4，
解得：x=3，
經檢驗x=3是分式方程的解；

（2）去分母得：x（x+2）+2=x²-4，
去括號得：x²+2x+2=x²-4，
解得：x=-1，
經檢驗x=-1是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．