Question

某超市經銷A、B兩種商品，A種商品每件進價20元，售價30元；B種商品每件進價35元，售價48元．

(1)該超市準備用800元去購進A、B兩種商品若干件，怎樣購進才能使超市經銷這兩種商品所獲利潤最大(其中B種商品不少于7件)？

(2)在“五·一”期間，該商場對A、B兩種商品進行如下優惠促銷活動：

促銷活動期間小穎去該超市購買A種商品，小華去該超市購買B種商品，分別付款210元與268.8元．促銷活動期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品，他需付款多少元？

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：設購進A、B兩種商品分別為x件、y件，所獲利潤w元 　　 　　∵w是y的一次函數，隨y的增大而減少，又∵y是大于等于7的整數，且x也為整數， 　　∴當y＝8時，w最大，此時x＝26　　5分 　　所以購進A商品26件，購進B商品8件才能使超市經銷這兩種商品所獲利潤最大 　　答：小明付款382.2元　　10分 　　(2)∵300×0.8＝240　210＜240 　　∴小穎去該超市購買A種商品：210÷30＝7(件)　　6分 　　又268.8不是48的整數倍 　　∴小華去該超市購買B種商品：268.8÷0.8÷48＝7(件)　　8分 　　小明一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品：7×30＋7×48＝546＞400 　　小明付款為：546×0.7＝382.2(元)