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如圖,正方形MNPQ的頂點(diǎn)在三角形ABC的邊上,當(dāng)邊BC=a與高AD=h滿足什么條件時(shí),正方形MNPQ的面積是三角形ABC面積的一半?
解:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是,由相似三角形得
解得,根據(jù)題意,化簡(jiǎn)得

所以,當(dāng)a=h時(shí),正方形MNPQ的面積是三角形ABC面積的一半
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方形MNPQ網(wǎng)格中,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相等,正方形ABCD的頂點(diǎn)在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點(diǎn)上.
(1)設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1,求:
①△ABQ,△BCM,△CDN,△ADP的面積;②正方形ABCD的面積;
(2)設(shè)MB=a,BQ=b,利用這個(gè)圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系,你能驗(yàn)證已學(xué)過的哪一個(gè)數(shù)精英家教網(wǎng)學(xué)公式或定理嗎?相信你能給出簡(jiǎn)明的推理過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正方形MNPQ的頂點(diǎn)在三角形ABC的邊上,當(dāng)邊BC=a與高AD=h滿足什么條件時(shí),正方形MNPQ的面積是三角形ABC面積的一半?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)M與點(diǎn)A重合,點(diǎn)N在線段AB上,點(diǎn)P在正方形內(nèi)部,正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按A→B→C→D→A→…方向滾動(dòng),始終保持M、N、P、Q四點(diǎn)在正方形內(nèi)部或邊界上,直到正方形回到初始位置為止.則P經(jīng)過的最短路程為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年北京市海淀區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

(1) 如圖,等邊三角形MNP的邊長(zhǎng)為1,線段AB的長(zhǎng)為4,點(diǎn)MA重合,點(diǎn)N在線段AB上.

 △MNP沿線段AB的方向滾動(dòng), 直至△MNP中有一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)B重合為止,則點(diǎn)P經(jīng)過

的路程為            

(2)如圖,正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)M與點(diǎn)A重合,點(diǎn)N

線段AB上, 點(diǎn)P在正方形內(nèi)部,正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按

的方向滾動(dòng),始終保持M,N,P,Q四點(diǎn)在正方形內(nèi)部或邊界上,直至正方形MNPQ回到初始位置為

止,則點(diǎn)P經(jīng)過的最短路程為           

(注:以△MNP為例,△MNP沿線段AB的方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)N為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),

當(dāng)頂點(diǎn)P落在線段AB上時(shí), 再以頂點(diǎn)P為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),如此繼續(xù). 多邊形沿直線滾動(dòng)與此類

似.)

 

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