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在解關于x，y的方程組
ax+by=2
cx-7y=8
時，老師告訴同學們正確的解是
x=3
y=-2
，粗心的小勇由于看錯了系數c，因而得到的解為
x=-2
y=2
，則abc的值
0
0
．
分析：本題是解二元一次方程的逆向思維，把所求得的x、y的值代入方程即可求出c的值，然后再利用算錯的學生的答案找到另一方程，與代入得到的方程組成方程組，解方程即可．
解答：解：將
x=3
y=-2
代入
ax+by=2
cx-7y=8
中的第二個方程
解得：c=-2．
重組關于a、b的二元一次方程組
3a+2b=2
-2a+2b=2
，
解得a=0，b=1．
解得abc=0．
故答案為：0
點評：考查了二元一次方程組的解，此題比較復雜，關鍵是利用解錯的那位學生的答案，只可以得到一個正確的方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

18、以關于x，y的方程x-y+2m=0①和x+y=4②的解為坐標的點P（x，y）一定不在（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在解關于x的方程x2+bx+c=0時，甲看錯了方程中的常數項，解得兩根為8和2，乙看錯了方程中的一次項，解得兩根為-9和-1，則正確的方程為（　　）
A、x2-10x+9=0B、x2+10x+9=0C、x2-8x-9=0D、x2-10x+16=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、某班馬虎同學在解關于x的方程2a-2x=15+x時，誤將-2x看作+2x，解得x=3，請你幫他求出正確的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的兩個一元二次方程：
方程：x2+(2k-1)x+k2-2k+
13
2
=0    ①
方程：x2-(k+2)x+2k+
9
4
=0      ②
（1）若方程①、②都有實數根，求k的最小整數值；
（2）若方程①和②中只有一個方程有實數根；則方程①，②中沒有實數根的方程是
①
①
（填方程的序號），并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若k為正整數，解出有實數根的方程的根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明在解關于x的方程（x+2）2=4（x+2）時，在方程兩邊都除以（x+2），得到方程的根為x=2，其實，在解答中，小明的做法還遺漏了方程的一個根，你認為遺漏的根是
-2
-2
．

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同步練習冊答案
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