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如圖，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圓周角∠ACB=30°，則⊙O的直徑為__________cm.
3.6
由題意知，弦長為1.8cm所對的圓周角為30°，則弦對的圓心角為60°，由于弦與圓心構成的三角形是等腰三角形，所以當圓心角為60°，這個三角形是等邊三角形，邊長已知，直徑不難求出．
解：根據題意弦AB所對的圓心角為60°，
∴半徑=AB=1.8cm，
∴直徑為3.6cm．
本題利用了：
（1）同一弦所對的圓周角是所對的圓心角的一半；
（2）等邊三角形的判定：有一角為60°的等腰三角形是等邊三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A,B兩點的坐標分別為（2，0），（0，2），⊙C的圓心坐標為（-1，0），半徑為1.若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E ，則△ABE面積的最小值是 _____

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓錐的底面半徑為4，母線長為8，則這個圓錐的側面展開圖扇形的圓心角為 ：
A．90°B．120°C．150°D．180°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知：如圖，為的直徑，交于點， 交于點．

（1）求的度數；
（2）求證：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，則⊙O的直徑是(    )

　    
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，點E為上一點，若∠CEA=28°，則
∠D=_______°。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題8分)如圖，兩個同心圓，大圓的弦AB和AC分別切小圓于點D,E.
求證：DE∥BC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M， OM：OD＝3：5，則AB的長是(　　)
A．2cm　　B．3cmC．4cmD．2cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個扇形的圓心角為90°，半徑為2，則這個扇形的弧長為　　    　.（結果保留π）

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同步練習冊答案
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